已知函数f(x)=ax
3-
x
2+b,(x∈R).
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=6x-8,求a的值;
(2)若a>0,b=2,当x∈[-1,1]时,求f(x)的最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+x+1,a∈R.
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)设函数f(x)在区间
内是减函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
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已知p:x∈A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2-2mx+m
2-4≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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已知函数
.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是
(把你认为正确的判断都填上).
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