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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且(x-2)f'(x)>...

函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且(x-2)f'(x)>0,若manfen5.com 满分网,则a,b,c的大小关系是( )
A.c>b>a
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>a>c
先根据题题中条件:“f(x)=f(4-x),”求其对称轴,再利用导数的符号判断函数的单调性,进而可解. 【解析】 由f(x)=f(4-x)可知,f(x)的图象关于x=2对称, 根据题意又知x∈(-∞,2)时,f'(x)<0,此时f(x)为减函数, x∈(2,+∞)时,f'(x)>0,f(x)为增函数, 所以f(3)=f(1)<f( )<f(0),即c<b<a, 故选C.
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考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且manfen5.com 满分网,f(x)=2-x+1则f(8)=( )
A.4
B.2
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三个数20.3、0.32、log0.32的大小顺序是( )
A.log0.32<20.3<0.32
B.20.3<0.32<log0.32
C.log0.32>20.3>0.32
D.20.3>0.32>log0.32
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下列命题中的假命题 是( )
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A.{x|-4≤x≤-2}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
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(1)若∃x∈R使f(x)<b•g(x),求实数b的取值范围;
(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.
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