△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+...

△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b= manfen5.com 满分网

，则c：sin C等于（）
A．3：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．

：1
D．2：1

利用二倍角公式对原式化简整理成关于cosB的方程求得cosB的值，进而求得B，然后利用正弦定理求得答案．【解析】 cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0， ∴cosB-或1（舍） ∴B= 进而利用正弦定理===2 故选D．

考点分析：

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