Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）=-x²+3x+2的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n-a_n}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）由已知，Sn=-n2+3n+2，利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项公式，
（2）bn-an=qn-1 ，将Tn，Sn看作整体，则有Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1，利用等比数列求和公式即可．
【解析】
由题意，Sn=-n2+3n+2
∴
（2）∵bn-an=qn-1
∴Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1=
∴