已知函数f（x）=ax（a＞1）的图象与直线y=x图象相切，则a= ．

已知函数f（x）=a^x（a＞1）的图象与直线y=x图象相切，则a= ．

先设切点坐标为（m，m），然后得到两个等式f（m）=m，f'（m）=1，利用消元法消去m，最后求出a即可．【解析】 ∵函数f（x）=ax（a＞1）的图象与直线y=x图象相切 ∴设切点坐标为（m，m）且am=m，f'（m）=amlna=1 ∴mlna=lnm=1 ∴m=e，a= 故答案为：

考点分析：

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，

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、

满足

，

，且

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