Question

已知，，则f（α）最小值为    ．

Answer

求出f（α）的导数f′（α），通过讨论f′（α）的零点，得出函数的单调性，再由单调性找到函数的最小值点，利用同角三角函数的关系，可以求出这个最小值．
【解析】
，
令f′（α）=0，得2sinα=cosα
设满足条件的α为α，可得
当α∈（0，α）时，f′（α）＜0，当时，f′（α）＞0，
故函数的单调递减区间为（0，α），故函数的单调递增区间为
所以函数的最小值为f（α），
由且，得
故，
所以函数的最小值为