Question

已知函数f（x）在区间[0，3]内的图象如图所示，记k₁=f'（1），k₂=f'（2），k₃=f（2）-f（1），则k₁、k₂、k₃之间的大小关系为    ．（请用“＞”连接）

Answer

分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，从左到右下降的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而减小，结合k3=表示两点A（1，f（1））与B（2，f（2））连线的斜率，观察图象不难分析出K1，K2，K3之间的大小关系．
【解析】
分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，
从左到右下降的坡度越来越小，
说明其导函数的函数值为负，
且随着自变量x值的增大而减小．
∴K2＜K1＜0
k3=表示两点A（1，f（1））与B（2，f（2））连线的斜率，观察图象得：
k1＞k3＞k2
故答案为：k1＞k3＞k2