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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一...
已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，M为双曲线上一点，以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
A．
B．
C．2
D．
根据F1F2为圆的直径，推断出∠F1MF2为直角，进而可推断出tan∠MF1F2=求得|MF1|的关系|MF2|，设|MF1|=t，|MF2|=2t．根据双曲线的定义求得a，利用勾股定理求得c，则双曲线的离心率可得． 【解析】 ∵F1F2为圆的直径 ∴△MF1F2为直角三角形 ∴tan∠MF1F2== 设|MF1|=t，|MF2|=2t 根据双曲线的定义可知a==t 4c2=t2+4t2=5t2， ∴c=t ∴e== 故选D．
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考点分析：
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用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二项式（
-2
）
6
的展开式中，常数项是（ ）
A．20
B．160
C．-160
D．-20
查看答案
有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ）
A．24πcm
2
，36πcm
3
B．15πcm
2
，12πcm
3
C．24πcm
2
，12πcm
3
D．以上都不正确
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设{a
n
}是有正数组成的等比数列，S
n
为其前n项和．已知a
2
a
4
=1，S
3
=7，则S
5
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
-2
）6的展开式中，常数项是（ ）
有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ）
