Question

已知函数求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

Answer

先对所给的函数的解析进行化简，得到y=2sin（2x+）+1+，再判断最值及相应的自变量的取值集合．
【解析】
由题=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin（2x+）+1+
它的最大值是3+，此时2x+=2kπ+，k∈z，x=kπ+，k∈z，函数取最大值时相应x的取值集合{x|x=kπ+，k∈z}
它的最小值是3-，此时2x+=2kπ-，k∈z，x=kπ-，k∈z，函数取最大值时相应x的取值集合{x|x=kπ+，k∈z}