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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2n(n∈N*),则a9+a10的值...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
a
n+1
=2
n
(n∈N
*
),则a
9
+a
10
的值为
.
由a1=1,anan+1=2n,令n=1,求得a2的值,anan+1=2n,得anan-1=2n-1,两式相比,即得=2,从而求得数列{an}的第九项和第十项,最终求得结果. 【解析】 ∵anan+1=2n, ∴anan-1=2n-1, ∴=2, ∴数列{an}的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列; ∴a9=24=16,a10=25=32 故答案为48.
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考点分析:
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公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比q=
.
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求
的值为
.
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已知
则sin(α+β)的值为
.
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设{a
n
}是等比数列,有下列四个命题:
①a
n
2
是等比数列;
②a
n
a
n+1
是等比数列;
③
是等比数列;
④lg|a
n
|是等比数列.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知数列{a
n
}中,a
1
=b(b>0),
(n∈N
*
),能使a
n
=b的n可以等于( )
A.14
B.15
C.16
D.17
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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