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《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面...

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的manfen5.com 满分网是较小的两份之和,问最小1份为( )
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设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);则由五个人的面包和为100,得a的值;由较大的三份之和的是较小的两份之和,得d的值;从而得最小的1分a-2d的值. 【解析】 设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0); 则,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20; 由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=55/6; 所以,最小的1分为a-2d=20-=. 故选A.
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考点分析:
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