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满分5
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高中数学试题
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设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（...
设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹． 【解析】 ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2， ∴==2． 则P（x，2）．设P（x1，y1）， 即 消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D．
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考点分析：
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否定“自然数a、b、c中恰有一个奇数”时正确的反设是（ ）
A．c都是偶数
B．c都是奇数
C．c中至少有两个奇数
D．c中或都是偶数或至少有两个奇数
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已知{a
n
}为等差数列，a
1006
=3，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2011
=3×2011，若{b
n
}为等比数列，b
1006
=3，则{b
n
}的类似结论是（ ）
A．b
1
+b
2
+…+b
2011
=3×2011
B．b
1
b
2
…b
2011
=3×2011
C．b
1
+b
2
+…+b
2011
=3
2011
D．b
1
b
2
…b
2011
=3
2011
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a、b是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（ ）
①a+b＞1 ②a+b=2 ③a+b＞2 ④a
2
+b
2
＞2 ⑤ab＞1．
A．②③
B．③⑤
C．③④
D．③
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已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹是（ ）
