Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}设集合M=A∩B，则M所对应的平面区域的面积为    ．

Answer

先分析A，B所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，求出它们的公共部分，最后结合平面几何的知识解决问题
【解析】
因为A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示图中的正方形，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示角形区域，
则M=A∩B表示图中左右两个小正方形区域．
其面积为大正方形面积的一半，即为1．
故答案为1