Question

方程|2^x-1|=b有两个不相等的实数根，则b的取值范围是（ ）
A．b＞1
B．b＜1
C．0＜b＜1
D．0＜b≤1

Answer

方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x-1|与y=b有两个交点，由此可以以研究函数y=|2x-1|的性质求出参数的取值范围
【解析】
由题意方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x-1|与y=b有两个交点
∵y=|2x-1|在（-∞，0）上是减函数，
在（0，+∞）上是增函数，且在（-∞，0）上值域是（0，1），
在（0，+∞）上值域是（0，+∞）
∴0＜b＜1
故选C