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满分5
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高中数学试题
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函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是 ．
函数y=2x-x
2
，x∈[0，2]的最大值是
．
求出函数的对称轴x=1，因为1∈[0，2]且结合图象可求函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值． 【解析】 二次函数的对称轴为x=1， 由图象得函数y=2x-x2，在区间x∈[0，1]内单调递增，在区间x∈[1，2]内单调递减 ∴由以上可得函数y=2x-x2，x∈[0，2]在x=1时函数有最大值． ∴ymax=1 ∴函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是1． 故答案为1．
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考点分析：
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特称命题p：“∃x
∈R，x
2
-x
+1≥0”的否定是：“
”．
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已知函数y=f（x）的导数函数y=f′（x）的图象（如图），则当函数y=f（x）取得极大值时，x的值是（ ）
A．x
1
B．x
2
C．x
3
D．x
4
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若点A的坐标为
，F是抛物线y
2
=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．（2，2）
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椭圆长轴上的两端点A
1
（-3，0），A
2
（3，0），两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
，F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）
