Question

函数f（x）=，则（ ）
A．f（x）在（0，π）内是减函数
B．f（x）在（0，π）内是增函数
C．f（x）在（-，）内是减函数
D．f（x）在（-，）内是增函数

Answer

利用商的导数运算法则及基本初等函数的导数公式，求出函数的导数，然后根据导函数的符号确定函数的单调性即可得到结论．
【解析】
=
令g（x）=xcosx-sinx，则g'（x）=-xsinx
∵x∈（0，π），∴g'（x）＜0
∴f'（x）＜0
∴f（x）在（0，π）内是减函数
故选A