(Ⅰ)通过向量的数量积求出函数的表达式,利用二倍角公式化简,然后直接求出函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)通过f(A)=,求出A的值,且a=,b+c=3,(b>c),结合余弦定理,求b与c的值.
【解析】
(Ⅰ)函数f(x)==(2cosx,1)•(cosx,-1)=2cos2x-1=cos2x,所以函数的最小正周期为:.
(Ⅱ)f(A)=,所以cos2A=-,A是三角形内角,所以A=,
由余弦定理可知,a2=b2+c2-2bccosA,即 3=b2+c2-bc,又b+c=3,(b>c),
所以b=2,c=1.