Question

①已知tanα=1，，求的值；
②已知，且sin=，求sin（+2θ）的值．

Answer

（1）根据条件可以得出α=，然后利用诱导公式化简所求式子，并将相应的值代入即可求出结果．
（2）首先求出θ的值，然后利用正弦的和差公式以及特殊角的三角函数值求出结果．
【解析】
（1）∵tanα=1，，
∴α= 
===0
（2）∵，sin=，
∴θ=15°或75°
当θ=15°时或75°
∴sin（+2θ）=sin（45°+30°）=×+×=
当θ=75°时
∴sin（+2θ）=sin195°=-sin（45°-30°）=-（×-×）=