设全集U=R，集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞5}，那么，...

设全集U=R，集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞5}，那么，集合A∩（C_UB）等于（）
A．{x|-3≤x＜5}
B．{x|x≤3或x≥5}
C．{x|-3≤x＜-2}
D．{x|-2≤x≤3}

先求出集合B的补集，再把两个集合的范围在数轴上表示出来，写出两个集合的交集，即元素的公共部分．【解析】 ∵B={x|x＜-2或x＞5}， ∴CUB={x|-2≤x≤5} ∵集合A={x|-3≤x≤3}， ∴集合A∩（CUB）={x|-2≤x≤3} 故选D．

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考点分析：

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．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的单调递减区间；
（III）求满足 manfen5.com 满分网

的x的取值范围．

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cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin³x；
（II）请求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos³x-3cosx，求出sin18°的值．

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