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满分5
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高中数学试题
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若x、y满足,则(x-1)2+(y-1)2的取值范围是 .
若x、y满足
,则(x-1)
2
+(y-1)
2
的取值范围是
.
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,分析z=(x-1)2+(y-1)2表示的几何意义,结合图象即可给出z的最小值. 解析:约束条件是一个三角形区域, 而(x-1)2+(y-1)2表示以P(1,1)为圆心的圆, 从而最小值是点(1,1)到直线x-y=1的距离的平方,即, 最大值为点(1,1)到点A(2,0)的距离的平方,即为2. 从而取值范围是. 故答案为:.
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考点分析:
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.
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,且
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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