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已知命题p:∃x∈R,使log2x>0命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给...
已知命题p:∃x∈R,使log2x>0命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题
②命题“p∧¬q”是假命题
③命题“¬p∪q”是真命题;
④命题“¬p∪¬q”是假命题
其中正确的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③④
考点分析:
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设f(x)=3
x-x
2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[-2,-1]
D.[-1,0]
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“a>1”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知F
1(0,-2),F
2(0,2)是椭圆的两个焦点,点P是椭圆上的一点,且|PF
1|+|PF
2|=6,则椭圆的标准方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
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已知R为实数集,集合M={x|x<3},集合N={x|2
x>
},则M∩N=( )
A.{x|0<x<3}
B.{x|1<x<3}
C.{x|-1<x<3}
D.∅
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已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(
,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A′与A点关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
,试求k的值及此时B点的坐标.
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