Question

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是    ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=2cosθ和ρsinθ+2ρcosθ=1化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．
【解析】
由ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0，其圆心是A（1，0），
由ρsinθ+2ρcosθ=1得：
化为直角坐标方程为2x+y-1=0，
由点到直线的距离公式，得．
故答案为．