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高中数学试题
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已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ） A．...
已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
根据集合B满足A∪B=A，得到B⊆A，根据一个集合的子集的个数的运算，写出B的所有可能的情况． 【解析】 ∵集合B满足A∪B=A ∴B⊆A， ∵集合A={a，b，c}， ∴集合B有23=8个， 故选C．
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考点分析：
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已知点P
n
（a
n
，b
n
）（n∈N
*
）满足a
n+1
=a
n
b
n+1
，
，且点P
1
的坐标为（1，-1）．
（Ⅰ）求经过点P
1
，P
2
的直线l的方程；
（Ⅱ） 已知点P
n
（a
n
，b
n
）（n∈N
*
）在P
1
，P
2
两点确定的直线l上，求证：数列
是等差数列．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N
*
，能使不等式（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
）≥
成立的最大实数k的值．
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已知函数f（x）=ax
2
+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若
当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
查看答案
已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若
，求直线l的斜率的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=x
3
+bx
2
+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．
查看答案
如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥底面ABC，AC=BC=2，AA
1
=4，
，M，N分别是棱CC
1
，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB
1
A
1
；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB
1
；
（Ⅲ）求三棱锥B
1
-AMN的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且点P1的坐标为（1，-1）．
是等差数列．
成立的最大实数k的值．
当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
查看答案
．
，求直线l的斜率的取值范围．