Question

若直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有三个不同的交点，则a∈    ．

Answer

可通过研究函数的单调性，求出函数f（x）=x3-3x的极值结合函数的图象得出直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有三个不同的交点的情况下，参数a的取值范围．
【解析】
∵函数f（x）=x3-3 x
∴f′（x）=3x2-3
令f′（x）=0，可解得x=±1，
即函数f（x）=x3-3x的极值分别为f（1）=-2，f（-1）=2，如图
符合题意的参数的a的取值范围是（-2，2）
故答案为：（-2，2）