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满分5
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高中数学试题
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如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2． （1）求θ和ω的值；...
如图，函数
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点
，点P是该函数图象上一点，点Q（x
，y
）是PA的中点，当
，
时，求x
的值．
（1）根据（0，）以及θ的范围，求θ，利用导数和斜率的关系求ω的值； （2）利用点，点Q（x，y）求出P，点P是该函数图象上一点，代入表达式，利用，，求x的值． 【解析】 （1）将x=0，代入函数y=2cos（ωx+θ）得， 因为，所以． 又因为y'=-2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=-2，，所以ω=2， 因此． （2）因为点，Q（x，y）是PA的中点，， 所以点P的坐标为． 又因为点P在的图象上，所以． 因为，所以， 从而得或． 即或．
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考点分析：
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设a
n
是公差不为零的等差数列，S
n
为其前n项和，满足a
2
2
+a
3
2
=a
4
2
+a
5
2
，s
7
=7
（1）求数列a
n
的通项公式及前n项和S
n
；
（2）试求所有的正整数m，使得
为数列a
n
中的项．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
•
=
•
=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|
+
|=
，求△ABC的面积．
查看答案
已知函数
，
（Ⅰ）判定函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的值域．
查看答案
已知函数f（x）=2sinxcos
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f（A）=
，求角C．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+1，数列{b
n
}满足：b
1
=1，当n≥2时，b
n
=a
bn-1
，设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，则T
5
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
，f（A）=
，求角C．
为数列an中的项．
•
=
•
=1．
+
|=
，求△ABC的面积．
，