Question

已知函数，
（Ⅰ）判定函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的值域．

Answer

（1）先求出函数的定义域，看是否关于原点对称，定义域关于原点对称时，再看f（-x）与函数f（x）的关系，依据奇偶性的定义做出判断．
（2）利用基本不等式求值域是解决函数值域问题的一种方法，关键要用到基本不等式的放缩办法，要注明等号成立的条件．
【解析】
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
又∵f（-x）≠-f（x）
∴f（-x）≠f（x）
故f（x）为非奇非偶函数
（Ⅱ）当x＞0时，
当x＜0时，，
∴函数f（x）的值域是