Question

如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为    ．

Answer

几何体的左视图是一个三角形，三角形的一条边长是DC，过C向AB做垂线，连接D与垂足F，这个三角形底边CF长度就是左视图三角形的底边长度，左视图的高即棱锥顶点D到底面的距离，根据条件中数据做出面积．
【解析】
由题意知几何体的左视图是一个三角形，
三角形的一条边长是DC，
过C向AB做垂线，垂足为F，连接D与垂足F，
这个三角形的投影就是左视图，左视图三角形，
由图形及勾股定理可知CF的长度为1，即左视图底边长为1，D到底面的距离是，故左视图的高是，
∴三角形的面积是，
故答案为：