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高中数学试题
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过抛物线y2=4x的焦点，且被圆x2+y2-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程...
过抛物线y
2
=4x的焦点，且被圆x
2
+y
2
-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是
．
求出抛物线的焦点和圆心坐标，利用直线过圆心时，弦最长为圆的直径，用两点式求直线方程． 【解析】 抛物线y2=4x的焦点为（1，0），圆x2+y2-4x+2y=0 即 （x-2）2+（y+1）2=5，圆心为（2，-1）， 由弦长公式可知，要使截得弦最长，需圆心到直线的距离最小，故直线过圆心时，弦最长为圆的直径． 由两点式得所求直线的方程 =，即 x+y-1=0， 故答案为：x+y-1=0．
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考点分析：
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某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中，居住地到上班地距离在（1000，2000]米的有
人．
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若原点到直线bx+ay=ab的距离等于
，则双曲线
=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
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已知函数f（x）=log
a
x（a＞1）的图象经过区域
，则a的取值范围是（ ）
A．（1，
]
B．（
，2]
C．（
，+∞]
D．（2，+∞]
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设偶函数f（x）满足f（x）=x
2
+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集（ ）
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）
B．（-∞，0）∪（4，+∞）
C．（-∞，0）∪（6，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）
A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面
B．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面
C．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面
D．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则双曲线
=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（ ）
，则a的取值范围是（ ）
]
，2]
，+∞]