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已知函数f(x)=logax(a>1)的图象经过区域manfen5.com 满分网,则a的取值范围是( )
A.(1,manfen5.com 满分网]
B.(manfen5.com 满分网,2]
C.(manfen5.com 满分网,+∞]
D.(2,+∞]
先依据不等式组,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用函数f(x)=logax(a>1)的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题. 【解析】 作出区域D的图象,图中阴影部分. 联系函数f(x)=logax(a>1)的图象,能够看出, 当图象经过区域的边界点A(3,3)时,a可以取到最小值:, 而显然只要a大于, 函数f(x)=logax(a>1)的图象必然经过区域内的点. 则a的取值范围是(,+∞] 故选C.
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考点分析:
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