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满分5
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高中数学试题
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对于函数f（x）=x2+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值...
对于函数f（x）=x
2
+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M
max
=-1叫做f（x）=x
2
+2x的下确界，则对于正数a，b，
的下确界（ ）
A．4
B．2
C．1/4
D．1/2
首先利用基本不等式整理出要求的算式中两个量之间的关系，把整理的关系代入分式，进行整理约分，得到函数的值域，得到下确界． 【解析】 ∵a2+b2≥2ab， ∴， ∴对于正数a，b，≥= ∴函数的下确界是 故选D．
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考点分析：
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直线l：x+y-5=0，若点M（x
1
，y
1
）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x
2
，y
2
）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，点M在双曲线上且MF
1
⊥x轴，则F
1
到直线F
2
M的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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已知变量x，y满足约束条件
，则z=log
2
（x+y+5）的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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若a＞b，c＞d，则①
，②a-c＞b-d，③
，④c
2
＞d
2
．其中真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的下确界（ ）
的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
，②a-c＞b-d，③
，④c2＞d2．其中真命题的个数是（ ）