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直线l:x+y-5=0,若点M(x1,y1)在直线l关于点P(-1,3)对称的图...

直线l:x+y-5=0,若点M(x1,y1)在直线l关于点P(-1,3)对称的图形上运动,点N(x2,y2)在直线l上运动,则点M到点N的距离的最小值为( )
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根据关于一点对称的两直线平行,得到直线l与直线l关于P对称的直线方程斜率相等,设出所求直线的方程,取直线l上任一点坐标,找出此点关于P的对称点,代入所设的直线方程中,即可确定出所求直线的方程,然后利用两平行线间的距离公式即可求出两平行线间的距离d,即为点M到点N的距离的最小值. 【解析】 设直线l关于P(-1,3)对称的直线方程为:x+y+m=0, 取直线l上一点坐标(3,2),关于P对称点的坐标为(-5,4), 将(-5,4)代入x+y+m=0中,得到m=1,所求直线方程为x+y+1=0, 两平行线的距离d==3, 则点M到点N的距离的最小值为3. 故选C
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