等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1...

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n-1+a_n+1-a_n²=0，S_2n-1=38，则n=（）
A．38
B．20
C．10
D．9

结合等差中项的公式，an-1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．【解析】因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，由an-1+an+1-an2=0，得：2an-an2=0，所以an=2，又S2n-1=38，即，即即（2n-1）×2=38，解得n=10．故选C．

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考点分析：

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C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
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