（1）先对函数求导，再根据题目代入导数得到a的值
（2）根据导数的单调性求导数的最大值
【解析】
（1）对函数f（x）求导得，f′（x）=3x2+2ax-4因为f（x）在x=-2时取得极值，所以f'（-2）=0，
即12-4a-4=0，解得a=2．
所以 f（x）=x3+2x2-4x+5．
（2）f'（x）=3x2+4x-4，
令f'（x）＞0，解得x＜-2或； 令f'（x）＜0，解得．
所以f（x）在区间（-∞，-2）和内单调递增，在内单调递减，
所以当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）=13．
又f（1）=4，
所以函数f（x）在区间[-3，1]上的最大值为13
的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为 ，离心率为 ．
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经过点
，其渐近线方程为y=±2x．