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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，，a，b，c分别是角A，B，C所对的边． （1）求tan2A；...
已知在△ABC中，
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若
，求△ABC的面积．
（1）先利用同角三角函数基本关系求得sinA，进而求得tanA，进而利用正切的二倍角公式求得tan2A． （2）运用诱导公式求得cosB，进而利用同角三角函数基本关系求得sinB的值，根据两角和公式求得sin（A+B）的值，进而求得sinC，再由正弦定理求得a，最后根据三角形面积公式求得答案． 【解析】 （1）因为 所以，则． 所以． （2）由， 得，所以 则． 由正弦定得，得， 所以△ABC的面积为．
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考点分析：
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已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量求：
（1）
，
；
（2）
与
夹角的余弦值．
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如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A
1
处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B
1
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A
2
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，
，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
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（3）求d的取值范围．
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已知向量
且
求：
（1）x，y的值；
（2）
的值．
查看答案
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
，求△ABC的面积．
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
，其中
是互相垂直的单位向量求：
，
；
与
夹角的余弦值．
，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
且
求：
的值．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．