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已知函数(x∈R). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求f(x)的最大值; (Ⅲ)在△...

已知函数manfen5.com 满分网(x∈R).
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求f(x)的最大值;
(Ⅲ)在△ABC中,若A<B,manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
(Ⅰ)把代入函数,直接求的值; (Ⅱ)利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,通过,求出相位的范围,然后求f(x)的最大值; (Ⅲ)利用,结合A<B,求出A、B的大小,推出C 的值,通过正弦定理求的值. 【解析】 (Ⅰ)=.(4分) (Ⅱ)+==.(6分) ∵,∴.∴当时,即时,f(x)的最大值为1.(8分) (Ⅲ)∵, 若x是三角形的内角,则0<x<π, ∴. 令,得, ∴或, 解得或.(10分) 由已知,A,B是△ABC的内角,A<B且, ∴,, ∴.(11分) 又由正弦定理,得.(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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