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满分5
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高中数学试题
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已知函数,则f(0)+f(1)= ,若,则Sk-1= (用含有k的代数式表示)....
已知函数
,则f(0)+f(1)=
,若
,则S
k-1
=
(用含有k的代数式表示).
(1)将x=0和x=1代入f(x),计算f(0)+f(1)的值. (2)本函数中,先证明f(x)+f(1-x)=1为定值.再将Sk-1中的项分组,如,等为一组,不难看出每组自变量的和为1,即函数值的和也为1.再分组求和,计算得出Sk-1. 【解析】 f(0)=,f(1)=,∴f(0)+f(1)=1 又∵f(x)+f(1-x)===1 Sk-1=,则 ,两式相加.得 2Sk-1=k-1 ∴, 故答案为1,.
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考点分析:
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,则cos(π-α)=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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