某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
考点分析:
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一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.
(I)求连续取两次都是白球的概率;
(II)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0分,求连续取两次分数之和大于1分的概率.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(I)求ω的值;
(II)求函数
上的取值范围.
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数列{a
n}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为S
n.
(I)求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n;
(II)设b
n=2
,求数列{b
n}的通项公式b
n及前n项和T
n.
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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则函数g(x)=(a+1)(x
3-3x+4)的递减区间是
.
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在数列{a
n}中,若a
n2-a
n-12=p(n≥2,n∈N
×,p为常数),则称{a
n}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{a
n}是等方差数列,则{a
n2}是等差数列;
②{(-1)
n}是等方差数列;
③若{a
n}是等方差数列,则{a
kn}(k∈N
*,k为常数)也是等方差数列;
④若{a
n}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为
.(将所有正确的命题序号填在横线上)
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