数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数列{...

数列{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为S_n．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（II）设b_n=2，求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和T_n．

（I）本题中数列性质已知，是等差数列，其通项公式与前n项和公式形式已知，又首项与公差已知，故将其代入公式整理即得数列的通项公式及前n项和公式．（II）设bn=2，则数列{bn}是一个等比数列，求出首项与公比，代入公式求出其通项公式与前n项和公式即可．【解析】（I）依题意：an=2+（n-1）=n+1 = （II）由（I）知b1=2=22=4 ∵=21=2 ∴bn是首项为4，公比为2的等比数列 ∴bn=4×2n-1=2n+1 Tn==2n+2-4

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考点分析：

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①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
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B．11
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D．13
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn． （I）求数列{...

数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数列{...