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如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2manfen5.com 满分网称为“草花比y”.设∠DAB=θ,正方形BEFG的边长为x.
(1)用θ表示x.
(2)将y表示为θ的函数关系式;
(3)若manfen5.com 满分网,求 y的取值范围.

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(1)由于题目中“设∠DAB=θ,”,故可利用解三角形的知识解决“用θ表示x”; (2)由(1)得,再结合图形中的面积关系即可将y表示为θ的函数关系式; (3)因为利用y=在上为增函数即可求得y的取值范围. 【解析】 (1)设正方形BEFG边长为x,则△AGF中,AG=, 于是有 (2)由(1)得 又 (3)因为 则y=在上为增函数 则y的取值范围为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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