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给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减...

给定函数①manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
本题所给的四个函数分别是幂函数型,对数函数型,指数函数型,含绝对值函数型,在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质;①为增函数,②为定义域上的减函数,③y=|x-1|有两个单调区间,一增区间一个减区间,④y=2x+1为增函数. 【解析】 ①是幂函数,其在(0,+∞)上即第一象限内为增函数,故此项不符合要求; ②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的,因为原函数在(0,+∞)内为减函数,故此项符合要求; ③中的函数图象是由函数y=x-1的图象保留x轴上方,下方图象翻折到x轴上方而得到的,故由其图象可知该项符合要求; ④中的函数图象为指数函数,因其底数大于1,故其在R上单调递增,不合题意. 故选B.
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考点分析:
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