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函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值...

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为( )
A.0<a≤manfen5.com 满分网
B.0≤a≤manfen5.com 满分网
C.0<a<manfen5.com 满分网
D.a>manfen5.com 满分网
根据a取值讨论是否为二次函数,然后根据二次函数的性质建立不等关系,最后将符合条件的求并集. 【解析】 当a=0时,f(x)=-2x+2,符合题意 当a≠0时,要使函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数 ∴⇒0<a≤ 综上所述0≤a≤ 故选B
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考点分析:
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