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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的...
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 .
考点分析:
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若椭圆
(m∈R)的焦距是2,则m=
.
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若圆x
2+y
2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为
,则a的值为
.
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已知质点运动方程为S=t
3-t+2(S的单位是m,t的单位是s),则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为
.
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命题“对任意的x∈R,x
3-x
2+1≤1”的否定是
.
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定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
,有f(x
)=x
,则称x
是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B的中点C在函数
的图象上,求b的最小值.
(参考公式:A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)的中点坐标为
)
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