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(1)计算: (2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.

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(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
(1)运用对数的运算性质,直接可以求值; (2)首先运用对数的加法法则得出lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x-1)(x-2),进而得出(x-1)(x-2)=2,但x>2,可得出结果. 【解析】 (1)原式= =-5log32+5log32-2log33-3-16 =-2-3-16 =-21 (2)∵lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x-1)(x-2)=lg2 ∴(x-1)(x-2)=2 解得:x=0或x=3 ∵x-1>0 且 x-2>0 ∴x>2 ∴x=3
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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