（1）计算：（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）计算：

（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）运用对数的运算性质，直接可以求值；（2）首先运用对数的加法法则得出lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x-1）（x-2），进而得出（x-1）（x-2）=2，但x＞2，可得出结果．【解析】（1）原式= =-5log32+5log32-2log33-3-16 =-2-3-16 =-21 （2）∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x-1）（x-2）=lg2 ∴（x-1）（x-2）=2 解得：x=0或x=3 ∵x-1＞0 且 x-2＞0 ∴x＞2 ∴x=3

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考点分析：

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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（1）计算： （2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）计算：（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．