三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM=2A1...

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分别是A₁B、B₁C₁上的点，且BM=2A₁M，C₁N=2B₁N．设 manfen5.com 满分网

，

．
（Ⅰ）试用

表示向量

；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，AB=AC=AA₁=1，求MN的长．．

（Ⅰ）由图形知=再用表示出来即可（Ⅱ）求MN的长，即求，利用求向量模的方法，求即可求得MN的长【解析】（Ⅰ）由图形知==．（Ⅱ）由题设条件 ∵=， ∴，．

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考点分析：

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已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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若双曲线与

有相同的焦点，与双曲线 manfen5.com 满分网

有相同渐近线，求双曲线方程．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥A₁C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC₁⊥AB₁的充要条件的是（填上该条件的序号）．
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下列命题
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
②“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形．
其中的有．查看答案

若方程

表示的曲线的离心率是 manfen5.com 满分网

，则t= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等