正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（） A． B． C． D．

正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（）
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B．

C．

D．

由已知中正四面体A-BCD中，由正四面体的几何特征，我们易所有棱长均相等，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形三线合一的性质，我们易得AE⊥CD，BE⊥CD，由线面垂直的判定定理我们可得CD⊥平面ABE，进而由线面垂直的性质即可判断出异面直线AB与CD所成角．【解析】如下图所示，在正四面体A-BCD中，AD=AC，BC=BD，取CD的中点E，连接AE，BE，则 AE⊥CD，BE⊥CD，又由AE∩BE=E ∴CD⊥平面ABE 又∵AB⊂ABE ∴AB⊥CD 故选D

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考点分析：

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