若
是纯虚数，则tanθ的值为
．
考点分析：
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已知M={x|lgx
2=0}，N={x|2
-1＜2
x+1＜2
2，x∈Z}，则M∩N=
．
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已知点P是圆O：x
2+y
2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
，问在x轴上是否存在定点E，使得
？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
4+bx
2+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值
，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x
2+2x+1的“分界线”方程．
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已知有穷数列{a
n}只有2k项（整数k≥2），首项a
1=2，设该数列的前n项和为S
n，且
，其中常数a＞1．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若
，数列{b
n}满足
，求证：1≤b
n≤2．
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上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：
| 参观世博会的概率 | 参观世博会的消费金额（单位：元） |
| 员工1 |  | 3000 |
| 员工2 |  | 3000 |
| 员工3 |  | 4000 |
| 员工4 |  | 4000 |
（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率．
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