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如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB...

如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积.

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有三角形内角和定理求得∠BAD,由直角三角形中的边角关系求出AD,余弦定理求得AC,由求出△ABC的面积. 【解析】 在△ABD中,∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°,∴AB=BDsin30°=1,, 在△ADC中,∠ADC=180°-∠ADB=150°, 由余弦定理,可知:==. 在△ABC中,由正弦定理,可知:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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