若f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）+g（x...

若f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）+g（x）=2^x，求f（x）和g（x）的解析式．

根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（-x）+g（-x）=2-x，解方程组即可得到g（x）的解析式．【解析】 ∵f（x）为定义在R上的偶函数 ∴f（-x）=f（x）又∵g（x）为定义在R上的奇函数 g（-x）=-g（x）由f（x）+g（x）=2x， ∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=2-x， ∴g（x）=（2x-2-x） f（x）=（2x+2-x）．

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考点分析：

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记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}
（1）如下图所示，用阴影部分表示集合A-B
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