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满分5
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高中数学试题
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甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示： 甲 茎 乙 5 7 1 6 8 8 ...
甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示：
甲
茎
乙
5 7
1
6 8
8 8 2
2
3 6 7
设s
1
，s
2
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
A．
，s
1
＜s
2
B．
，s
1
＞s
2
C．
，s
1
＞s
2
D．
，s
1
=s
2
由茎叶图看出两组数据的具体数值，分别求出两组数据的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，知两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差． 【解析】 ∵由茎叶图知甲的平均数是=22， 乙的平均数是=22， ∴甲和乙的平均数相等． ∵甲的方差是 乙的方差是=16.8 ∴s1＞s2， 总上可知，s1＞s2 故选B．
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考点分析：
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已知平面向量
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
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i是虚数单位，若
，则a+b的值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
查看答案
已知全集U=R，集合A={x|x
2
-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合C
U
A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|-1＜x＜4}
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设函数f（x）=（1+x）
2
-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x
2
+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=-
，S
n
+
=a
n
-2（n≥2，n∈N）
（1）求S
2
，S
3
，S
4
的值；
（2）猜想S
n
的表达式；并用数学归纳法加以证明．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
，s1＜s2
，s1＞s2
，s1＞s2
，s1=s2
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m的值为（ ）
，则a+b的值是（ ）
，Sn+
=an-2（n≥2，n∈N）