4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 +=1相切的（） A．充要条件 B...

4a²+b²=1是直线 y=2x+1与椭圆 manfen5.com 满分网

=1相切的（）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

直线与椭圆相切的充要条件是方程有一个根，联立方程组消去y得到的二次方程有一个根，判别式等于0求出充要条件．【解析】直线与椭圆相切等价于方程组有且仅有一个根即（4a2+b2）x2+4a2x+a2-a2b2=0有且仅有一个根等价于△=16a4-4（4a2+b2）（a2-a2b2）=0 等价于4a2+b2=1 故选A

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考点分析：

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